兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為多少？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：由兩個方位角的度數(shù)得出∠ACB=90°，又知AC=BC=5，△ACB為等腰直角三角形，由勾股定理可得邊AB的長度．
解答： 解：由圖知：∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，AB2=AC2+BC2=a2+a2=2a2
∴AB=
2
a．
點評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后套用題目提供的對應(yīng)關(guān)系解決問題，畫出簡圖，一目了然．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=x，α∈（0，
π
2
），y=tanβ，且sin（2α+β）=3sinβ，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是某校高一年級一次考試中數(shù)學(xué)和英語的成績抽樣：
        A B C
 A 7 20 5
 B 9 18 6
 C a 4 b
若抽取學(xué)生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個等級，設(shè)x，y分別表示數(shù)學(xué)成績與英語成績．例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級的概率是0.18．
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是30%，求a，b的值；
（2）在英語成績?yōu)镃等級的學(xué)生中，已知a=10，b=8，求數(shù)學(xué)成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（x-1）•|x-3|，x∈R，若f（x）=ax有3個不相等的實數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x∈[0，1)
1
x
，x∈[1，e2]
，則
∫
e
0
f（x）dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2x-m|log2x+2log2x-3（m∈R）．
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
4
，4]的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（4，-1），F(xiàn)為拋物線y2=8x的焦點，M為此拋物線上的點，且使|MP|+|MF|的值最小，則M點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個函數(shù)f（x）=2+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零點依次為a，b，c，則（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為
 

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