一只船速為2
3
米/秒的小船在水流速度為2米/秒的河水中行駛，假設兩岸平行，要使過河時間最短，則實際行駛方向與水流方向的夾角為
 
度．
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：要使過河時間最短，應該滿足傳行駛方向與河岸垂直，如圖所示．利用直角三角形的邊角關系即可得出．
解答： 解：要使過河時間最短，應該滿足傳行駛方向與河岸垂直，如圖所示，
在Rt△ABC中，tan∠BAC=
|
BC
|
|
AB
|
=
2
3
2
=
3
，
∴∠BAC=60°．
則實際行駛方向與水流方向的夾角為60度．
故答案為：60．
點評：本題考查了向量的加法運算、直角三角形的邊角關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x  x≥2
f(x+2)   x＜2
，則函數(shù)f（-2.5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在x=π處的切線方程為
 
．

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sin（-120°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=6，A=30°，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在4次獨立重復試驗中，事件A至少發(fā)生一次的概率等于
65
81
，則在一次試驗中事件A發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，給出下列結論：
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（3）若A，B，C成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
．
其中正確的命題個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程10sinx=x（x∈R）根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個物體的運動方程是s=2t2+at+1，該物體在t=1時的瞬時速度為3，則a=（　　）
A、1B、0C、-1D、7

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