19．函數(shù)y=2x-1+x-1的零點為x0，則x0∈（　�。�
A．（-1，0）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

分析 根據(jù)函數(shù)零點的存在性定理，判斷在區(qū)間兩個端點的函數(shù)值是否異號即可．

解答 解：設(shè)f（x）=2x-1+x-1，
∵$f（0）={2}^{-1}+0-1=-\frac{1}{2}＜0$，
$f（\frac{1}{2}）={2}^{-\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}-1=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}＞0$，
即$f（0）•f（\frac{1}{2}）＜0$，
∴函數(shù)的零點${x}_{0}∈（0，\frac{1}{2}）$．
故選B．

點評 本題考查函數(shù)零點的存在性．掌握零點存在性定理并能運用是關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，若$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{17}}}}{17}=100$，則d的值為$\frac{1}{10}$．

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10．圓x2+y2=r2（r為正常數(shù)）上任一點P到M$（\frac{r}{3}$，0）及N（a，0）的距離之比為常數(shù)k，則a=3r，k=$\frac{1}{3}$．

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7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長棱的長度為（　�。�
A．4B．$3\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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14．如圖，三棱錐O-ABC中，平面OAC⊥平面OAB，OC⊥OA，且OA=OB=OC=2，M為△ABC內(nèi)部一點，點P在OM的延長線上，且OM=$\frac{1}{3}$MP，PA=PB．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面POC
（Ⅱ）已知∠AOB=45°，求三棱錐A-PBC的體積．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為45°，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=3，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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11．已知lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的兩個根，則${（lg\frac{a}）^2}$的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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11．已知A1，A2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$長軸的兩個端點，B是它短軸的一個端點，如果$\overrightarrow{B{A_1}}$與$\overrightarrow{B{A_2}}$的夾角不小于$\frac{2π}{3}$，則該橢圓的離心率的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）在（-∞，0）上是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x2-2x-1）=f（x+1）的所有x的和為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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