已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）∵是定義域為的奇函數(shù)，

∴，∴，……………（3分）

經(jīng)檢驗當時，是奇函數(shù)，故所求。……………（4分）

（2），，且，

……………（6分）

∵，∴，即∴即，

∴是上的遞增函數(shù)，即是上的單調(diào)函數(shù)�！�8分）

（3）∵根據(jù)題設及（2）知

，……………（10分）

∴原不等式恒成立即是在上恒成立，∴，…（11分）

∴所求的取值范圍是

【解析】略

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，（1）求實數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，且當時，

，（。

（1）求實數(shù)的值；并求函數(shù)在定義域上的解析式；

（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。

 

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已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增,則不等式

的解集為（    ）

 

A．           B．

C．    D．

 

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