【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，，分別為左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，.為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1的周長(zhǎng)為可得，由離心率，結(jié)合性質(zhì)可得，，從而可得橢圓的方程是；（2）的方程為，

由，整理得.根據(jù)判別式大于零得，由 ，求出代入橢圓方程化簡(jiǎn)得，再利用弦長(zhǎng)公式及可得，綜上可得結(jié)果.

試題解析：（1）∵，∴.

又∵，∴，∴，∴橢圓的方程是.

（2）設(shè)，，，的方程為，

由，整理得.

由，得.

∵，，

∴ ，

則， .

由點(diǎn)在橢圓上，得，化簡(jiǎn)得. ①

又由，即，

將，代入得，

化簡(jiǎn)，得，則，，∴. ②

由①，得，聯(lián)立②，解得.

∴或，即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為；

②在第個(gè)月時(shí)，水葫蘆的面積會(huì)超過(guò)；

③設(shè)水葫蘆面積蔓延至所需的時(shí)間分別為，則有；其中正確的說(shuō)法有（ ）

A.B.C.D.

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設(shè)，當(dāng)時(shí)，若，且，求證：.

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/span>

（1）方程組的解集；

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【題目】過(guò)圓x2+（y-2）2=4外一點(diǎn)A（3，-2），引圓的兩條切線，切點(diǎn)為T(mén)1，T2，則直線T1T2的方程為______．

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