命題“若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、4
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)互為逆否命題的兩個命題為真假命題，分別判斷原命題，和逆命題的真假即可．
解答： 解：方程對應的判別式△=1+4m，若m＞0，則△=1+4m＞0，所以x2+x-m=0有兩個不等的實數(shù)根，所以原命題正確，同時逆否命題也正確．
命題的逆命題為：“若x2+x-m=0有實數(shù)根，則m＞0”．若x2+x-m=0有實數(shù)根，則判別式△=1+4m≥0，解得m≥-
1
4
，所以逆命題為假命題，同時否命題也為假命題．
所以四種命題中真命題的個數(shù)為2個．
故選：C．
點評：本題主要考查四種命題的真假關(guān)系的判斷，利用互為逆否命題的命題是等價命題，只需證明兩個命題即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人射擊兩次，第一次射中的概率為0.6，第二次射中的概率為0.7，則至少射中一次的概率為（　　）
A、0.42B、0.46
C、0.58D、0.88

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止，設運動時間為t秒，y=S△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
x≥0
y≥0
 且目標函數(shù)z1=2x+3y的最大值為a，目標函數(shù)z2=3x-2y的最小值為b，則a+b=（　�。�
A、10B、-2C、8D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
16
+
y2
15
=1的左焦點為F，點P為橢圓上一動點，過點P向以F為圓心，1為半徑的圓作切線PM、PN，其中切點為M、N，則四邊形PMFN面積的最大值為（　�。�
A、2
6
B、
14
C、
15
D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
2x+1
（a∈R）的圖象關(guān)于坐標原點對稱．
（1）求a的值，并求出函數(shù)F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+2x-
b
2x+1
在[0，1]內(nèi)存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設g（x）=log4
k+x
1-x
，已知f（x）的反函數(shù)f-1（x）=log2
1+x
1-x
，若不等式f-1（x）≤g（x）在x∈[
1
2
，
2
3
]上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，右焦點為（
2
，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓交于A，B兩點，求證：點O到直線AB的距離為定值；
（3）在（2）的條件下，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
n
3
，a∈N*．求數(shù)列{an}的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點P向X軸作垂線，垂足恰為左焦點F1．A，B分別是橢圓的右頂點和上頂點，且OP∥AB，|F1A|=
6
+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓O：x2+y2=2的切線l與橢圓C相交于A，B兩點，問以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若是，求出定點的坐標；否則，說明理由．

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同步練習冊答案