已知向量
OA
=（2，m），
OB
=（1，
3
），且向量
OA
在向量
OB
方向上的投影為1，則|
AB
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積公式得到向量的投影公式得到關(guān)于m的方程解之；再由有向線段
AB
=
OB
-
OA
，得到所求．
解答： 解：由已知向量
OA
=（2，m），
OB
=（1，
3
），且向量
OA
在向量
OB
方向上的投影為1，
所以向量|
OA
|cos＜
OA
，
OB
＞=
OA
•
OB
|
OB
|
=1=
2+
3
m
2
，解得m=0，
所以
AB
=
OB
-
OA
=（-1，
3
），所以|
AB
|=2；
故答案為：2．
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算以及向量的投影、模的求法；屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={{x|y=
2+x-x2
}，集合B={x||x-2|＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，2]B、[0，2]
C、[-1，2）D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4ax+1在區(qū)間[-2，4]上單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是BC的中點，BC=2，BB1=
2
．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）求證：BC1⊥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面 ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AA1=3，BC=1，E1為A1B1中點．
（Ⅰ）證明：B1D∥平面AD1E1；
（Ⅱ）若AC⊥BD，求平面ACD1和平面CDD1C1所成角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
sin(2x-1)
x-1
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，其左、右頂點分別為A1（-3，0），A2（3，0）．一條不經(jīng)過原點的直線l：y=kx+m與該橢圓相交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若m+k=0，直線A1M與NA2的斜率分別為k1，k2．試問：是否存在實數(shù)λ，使得k1+λk2=0？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=（-1）n+1，求數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by=0與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（0＜a＜b）交于A，B兩點，若A（x1，y1），B（x2，y2）滿足|x1-x2|=3
3
，且|AB|=6，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、3
C、
2
D、2

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