Question

8．已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面四個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
上面命題中，正確的序號(hào)為（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 ①，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或異面；
②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，則α∥β；
③，若m，n是兩條異面直線，若m∥α，n∥α，在平面α內(nèi)一定存在兩條平行m、n的相交直線，由面面平行的判定可知α∥β；
④，如果m⊥α，m垂直平面α內(nèi)及與α平行的直線，故m⊥n；

解答 解：對(duì)于①，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或異面，故錯(cuò)；
對(duì)于②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，則α∥β，故錯(cuò)；
對(duì)于③，若m，n是兩條異面直線，若m∥α，n∥α，在平面α內(nèi)一定存在兩條平行m、n的相交直線，由面面平行的判定可知α∥β，故正確；
對(duì)于④，如果m⊥α，m垂直平面α內(nèi)及與α平行的直線，故m⊥n，故正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線線，線面，面面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．