作函數(shù)y＝|log2(x＋1)|＋2的圖象．

答案：
解析：

　　解：第一步：作y＝log2x的圖象(圖甲)．

　　第二步：將y＝log2x的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，得y＝log(x＋1)的圖象(圖乙)．

　　第三步：將y＝log2(1＋x)在x軸下方的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)變換，得y＝|log2(x＋1)|的圖象(圖丙)．

　　第四步：將y＝|log2(x＋1)|的圖象，沿y軸方向向上平移2個(gè)單位，便得到所求函數(shù)的圖象(圖丁)．

　　思想方法小結(jié)：一般地，函數(shù)y＝f(x－a)＋b(a，b為實(shí)數(shù))的圖象，是由函數(shù)y＝f(x)的圖象沿x軸向右(或向左)平移|a|個(gè)單位，(此時(shí)為f(x－a)的圖象)，再沿y軸向上(或向下)平移|b|個(gè)單位而得．

　　含有絕對(duì)值的函數(shù)的圖象是一種對(duì)稱(chēng)變換，一般地，y＝f(|x－a|)的圖象是關(guān)于直線x＝a對(duì)稱(chēng)的軸對(duì)稱(chēng)圖形；函數(shù)y＝|f(x)|的圖象與y＝f(x)的圖象，在f(x)≥0時(shí)相同，而在f(x)＜0時(shí)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．


提示：

作復(fù)合函數(shù)的圖象時(shí)，可先作它的基本函數(shù)的圖象，然后適當(dāng)?shù)慕粨Q，分步驟完成．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

問(wèn)題：將y＝2x的圖象向________平行移動(dòng)________個(gè)單位，再作關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)的圖象，可得函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象．

對(duì)于此問(wèn)題，甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法：

甲：在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y＝2x與y＝log2(x＋1)的圖象，直接觀察，可知向下平行移動(dòng)1個(gè)單位即得．

乙：與函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)的曲線是它的反函數(shù)y＝2x－1的圖象，為了得到它，只需將y＝2x的圖象向下平移1個(gè)單位．

丙：由所以點(diǎn)(0，0)在函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象上，(0，0)點(diǎn)關(guān)于y＝x的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)還是其本身．函數(shù)y＝2x的圖象向左或向右或向上平行移動(dòng)都不會(huì)過(guò)(0，0)點(diǎn)，因此只能向下平行移動(dòng)1個(gè)單位．

你贊同誰(shuí)的解法？你還有其他更好的解法嗎？

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作函數(shù)y＝log2的簡(jiǎn)圖，并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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作函數(shù)y＝|log2(x－1)|的圖象，并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

將函數(shù)y＝2x的圖象先向________平移一個(gè)單位，再作關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱(chēng)圖象，可得函數(shù)y＝log2(x+1)的圖象．


  1. A.
    左
  2. B.
    右
  3. C.
    下
  4. D.
    上

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