13．對于二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}$x2+x-4，下列說法正確的是（　�。�
A．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大B．當(dāng)x=2時，y有最大值-3
C．圖象的頂點坐標(biāo)為（-2，-7）D．圖象與x軸有兩個交點

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析給定四個結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}$x2+x-4的圖象是開口朝下，且以x=2為對稱軸的拋物線，
故當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減小，故A錯誤；
當(dāng)x=2時，y有最大值-3，故B正確；
圖象的頂點坐標(biāo)為（2，-3），故C錯誤；
圖象與x軸沒有交點，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{b\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$（a＞b＞0）的圖象是曲線C．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標(biāo)出曲線C與x軸的左、右交點A1，A2．
（2）設(shè)P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設(shè)A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某班一次數(shù)學(xué)考試成績頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知成績大于等于90分的人數(shù)為36人，現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個容量為10的樣本．
（1）求每個分組所抽取的學(xué)生人數(shù)；
（2）從數(shù)學(xué)成績在[110，150]的樣本中任取2人，求恰有1人成績在[110，130）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=log2（x-x2）的定義域為（　�。�
A．（0，1）B．（-1，0）C．（1，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=（a2-2a-2）x是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知f（x）的定義域為[-2，1]，求函數(shù)f（3x-1）的定義域；
（2）已知f（2x+5）的定義域為[-1，4]，求函數(shù)f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．化簡：
（1）（$\frac{2}{3}$）-2+（1-$\sqrt{2}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，記T=tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$．
（1）求證：T=$\frac{2}{sinA}$+$\frac{2}{sinB}$；
（2）若AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求T的值及四邊形ABCD的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點M，N，Q分別是PA，BD，PD的中點上，
（1）求證：MN∥PC；
（2）求證：平面MNQ∥平面PBC．

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