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一直角三角形三邊長成等比數列，則下列命題正確的是(    )

A.三邊邊長之比為3∶4∶5

B.三邊邊長之比為3∶∶1

C.較大銳角的正弦為

D.較小銳角的正弦為

解析:設Rt△ABC中，C=，A為最小內角，則A與B互余，又由已知得sin2B=sinA,即cos2A=sinA,1-sin2A=sinA,解之,得sinA=或sinA=(舍).

答案:D

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

一直角三角形三邊邊長成等比數列，則(    )

A.三邊邊長之比為3：4：5

B.三邊邊長之比為1：：3

C.較小銳角的正弦為

D.較大銳角的正弦為

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省高二第一次階段性測試題文科數學 題型：選擇題

一直角三角形三邊長成等比數列，且，則(     )

A.三邊長之比為3：4：5            B.三邊長之比為

C.較大銳角的余弦值為       D.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆度廣東省高二理科數學月考試卷 題型：選擇題

一直角三角形三邊長成等比數列，且，則(      )

A.三邊長之比為3：4：5            B.三邊長之比為

C.較大銳角的余弦值為       D.

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2013屆度廣東省高二理科數學月考試卷 題型：選擇題

一直角三角形三邊長成等比數列，且，則(      )

A.三邊長之比為3：4：5            B.三邊長之比為

C.較大銳角的余弦值為       D.

 

 

 

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