Question

設i為虛數單位，則下列運算結果不是純虛數的是（　�。�

• A．

  1+i

  1-i

• B．（1+i）（1-i）
• C．（1+i）²
• D．（1-i）²

Answer 1

分析：先利用復數的運算法則進行化簡，再利用純虛數的定義判斷即可．

解答：解：A.

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i為純虛數；
B．（1+i）（1-i）=1i²=2為實數，不是純虛數；
C．（1+i）²=2i設純虛數；
D．（1-i）²=-2i為純虛數．
綜上可知：只有B不是純虛數．
故選B．

點評：熟練掌握復數的運算法則和純虛數的定義是解題的關鍵．