某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為的正方形和，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則．

（1）；
（2）函數(shù)的零點個數(shù)是.

(1)；(2).

解析試題分析：（1）由題意可得函數(shù)=，當(dāng)共線，即時，；
（2）函數(shù)的零點個數(shù)，即的圖象與交點的個數(shù).
由（1），當(dāng)P與B或C重合，即或時，．
結(jié)合圖象可知，交點個數(shù)為，故函數(shù)零點的個數(shù)是.

考點：函數(shù)的應(yīng)用問題，函數(shù)的零點，函數(shù)的圖象.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則    ．

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如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實數(shù)的取值范圍是        

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已知y=f(x)是定義在（－2，2）上的增函數(shù)，若f(m-1)<f(1-2m)，則實數(shù)m的取值范圍為           .

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已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為.

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對于實數(shù)和，定義運(yùn)算“”：，設(shè)，且關(guān)于的方程為恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是___________.

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對實數(shù)和，定義運(yùn)算“”：＝．設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是___________．

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函數(shù)的圖象如圖所示，其右側(cè)部分向直線無限接近，但永不相交。

（1）函數(shù)的定義域為             ，值域為           ；
（2）當(dāng)             時，只有唯一的值與之對應(yīng)。（錯一空扣2分，扣完為止）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．

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