已知
a
=（4，-3），
b
=（2，1），若
a
+t
b
與
b
的夾角為45°，則實數(shù)t=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標公式建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵
a
=（4，-3），
b
=（2，1），
∴|
a
|=5，|
b
|=
5
，
a
•
b
=5，|
a
+t
b
|=
5t2+10t+25

∵
a
+t
b
與
b
的夾角為45°，
∴（
a
+t
b
）•
b
=|
a
+t
b
|•|
b
|cos45°，
即5+5t=
5t2+10t+25
•
5
×
2
2
，
則5+5t≥0，即t≥-1，
平方整理得
5t2+10t-15=0
t2+2t-3=0
即（t+3）（t-1）=0
解得t=-3（舍去）或t=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查數(shù)量積的應用，運算量較大，要求熟練掌握數(shù)量積的坐標公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的項a3，a5是方程2x2+11x+10=0的兩個根，則a12+a72=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量ξ的概率分布律如下表所示：
 x  0  1  2
 P（ξ=x）  a  b  c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若隨機變量ξ的均值為
4
3
，則ξ的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2x3-
1
x
）n的展開式的常數(shù)項是第7項，則正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對任意的k∈N*，當n=3k時，an=a
n
3
；當n≠3k時，an=n，那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（
x2+1
-x）的導數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=-4x2的焦點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（-2，2）的奇函數(shù)，當x∈（0，2）時，f（x）=2x-1，則f（log2
1
3
）的值為（　�。�
A、
32
-1
B、-
2
3
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a∈（0，1），b∈（0，1），則y=log2（bx2-ax+1）的值域為R的概率是（　�。�
A、
1
7
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
12

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