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7.一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:
實驗順序第一次第二次第三次第四次第五次
零件數(shù)
x(個)
1020304050
加工時間y(分鐘)6266758488
(1)請根據(jù)五次試驗的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=\stackrel{∧}x+a
(2)根據(jù)(1)得到的線性回歸方程預(yù)測加工70個零件所需要的時間.
參考公式:=ni=1xi¯xyi¯yni=1xi¯x2a=¯y-x,其中¯x=1nni=1xi,¯y=ni=1yi

分析 (1)求出出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點,求出對應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,求出橫標(biāo)的平方和,做出系數(shù),寫出線性回歸方程.
(2)將x=70代入回歸直線方程,可得結(jié)論.

解答 解:(1)¯x=30,¯y=75,
=ni=1xi¯xyi¯yni=1xi¯x2=0.7,a=¯y-x=54
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+54…..(8分)
(2)由(1)知y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.7x+54.
當(dāng)x=70時,y=0.7×70+54=103,
∴預(yù)測加工70個零件需要103分鐘的時間….(12分)

點評 本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( �。�
A.fx=x2與g(x)=xB.fx=3log3x與g(x)=x
C.f(x)=2-xgx=12xD.f(x)=|x-3|與g(x)=x-3

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18.設(shè)x∈R,向量a=2xb=32ab,則|a+b|=( �。�
A.5B.26C.26D.6

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15.直線(a+3)x+(a-1)y-3a-1=0與圓(x-1)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為( �。�
A.相交B.相離C.相切D.無法確定

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2.有如下幾種說法:
①若p∨q為真命題,則p、q均為真命題;
②命題“?x0∈R,2x0≤0”的否定是?x∈R,2x>0;
③直線l:y=kx+l與圓O:x2+y2=1相交于A、B兩點,則“k=l”是△OAB的面積為12的充分而不必要條件;
④隨機變量ξ-N(0,1),已知φ(-1.96)=0.025,則 P(|ξ|<1.96 )=0.975.
其中正確的為(  )
A.①④B.②③C.②③④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.函數(shù)f(x)=x2x1的單調(diào)遞減區(qū)間是[0,1),(1,2].

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19.平面上的兩個向量OAOB滿足|OA|=a,|OB|=b,且a2+b2=4,OAOB=0,若向量OCOAOB(λ,μ∈R).且(λ-122a2+(μ-122b2=1,則|OC|的最大值是2.

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16.在下列四個命題中:
①y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
 ②函數(shù)y=tan(x+π4)的定義域是{x|xπ4+kπkZ}    
③若ac=a\overrightarrow,則必有c=;  
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.
把正確的命題的序號都填在橫線上②④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)={x2+4x+tx0x+lnxx0,其中t是實數(shù).設(shè)A,B為該函數(shù)圖象上的兩點,橫坐標(biāo)分別為x1,x2,且x1<x2
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)若x2<0,函數(shù)f(x)的圖象在點A,B處的切線互相垂直,求x1-x2的最大值.

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