【題目】如圖是某市10月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)越小表示空氣質(zhì)量越好,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,下列敘述中不正確的是( )
A.這14天中有7天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良
B.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是103
C.從10月11日到10月14日,空氣質(zhì)量越來越好
D.連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是10月5日至10月7日
【答案】B
【解析】
根據(jù)題目給出的折線圖的信息對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.
這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)小于100的有7天,所以這14天中有7天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,故選項(xiàng)A正確;
這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是,故選項(xiàng)B不正確;
從10月11日到10月14日,空氣質(zhì)量指數(shù)越來越小,所以空氣質(zhì)量越來越好,故選項(xiàng)C正確;
連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)離散程度最大的是10月5日至10月7日,所以連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是10月5日至10月7日,故選項(xiàng)D正確.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x﹣a)2+4.
(1)若f(x)在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若x≥0,不等式f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),AB=BC.
求證:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,記函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,(其中),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列滿足條件:存在正整數(shù),使得對(duì)一切,都成立,則稱數(shù)列為級(jí)等比數(shù)列;
(1)已知數(shù)列為2級(jí)等比數(shù)列,且前四項(xiàng)分別為、、、,求的值;
(2)若(為常數(shù)),且數(shù)列是3級(jí)等比數(shù)列,求所有可能的值,并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)證明:正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是數(shù)列既為2級(jí)等比數(shù)列,也為3級(jí)等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)求證:在區(qū)間上無零點(diǎn);
(2)求證:有且僅有2個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有以下命題:
①若函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)的值域?yàn)?/span>{0};
②若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),則f(|x|)=f(x);
③若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則f(x)不存在反函數(shù);
④若函數(shù)f(x)存在反函數(shù)f﹣1(x),且f﹣1(x)與f(x)不完全相同,則f(x)與f﹣1(x)圖象的公共點(diǎn)必在直線y=x上;
其中真命題的序號(hào)是 .(寫出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線 C 經(jīng)過點(diǎn) (2,3),它的漸近線方程為 y = ±.橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點(diǎn),橢圓 C1的短軸長(zhǎng)與雙曲線 C 的實(shí)軸長(zhǎng)相等.
(1)求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程;
(2)經(jīng)過橢圓 C1 左焦點(diǎn) F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 A、B 兩點(diǎn),是否存在定點(diǎn) D ,使得無論 AB 怎樣運(yùn)動(dòng),都有∠ADF = ∠BDF ?若存在,求出 D 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若定義域均為D的三個(gè)函數(shù)f(x),g(x),h(x)滿足條件:對(duì)任意x∈D,點(diǎn)(x,g(x)與點(diǎn)(x,h(x)都關(guān)于點(diǎn)(x,f(x)對(duì)稱,則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”.已知g(x)=,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對(duì)稱函數(shù)”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____.
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