(12分) 已知函數(shù) ,x ∈[ 3 , 5 ] ,
(1)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)的最大值和最小值。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)已知函數(shù)(x∈R).
(1)若有最大值2,求實數(shù)a的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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(本題滿分12分)若實數(shù)、、滿足,則稱比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數(shù)、,證明:比接近;
(3)已知函數(shù)的定義域.任取,等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式,并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性(結(jié)論不要求證明).
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(本題滿分12分)
已知≤≤1,若函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值
為,最小值為,令.
(1)求的函數(shù)表達式;
(2)判斷函數(shù)在區(qū)間[,1]上的單調(diào)性,并求出的最小值 .
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(本題滿分12分,第1小題6分,第小題6分)
設(shè)函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)的定義域為集合B。
(1)求A∩B;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍。
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(I)試用含a的式子表示b,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)已知為函數(shù)圖象上不同兩點,為AB的中點,記A、B兩點連線的斜率為k,證明:
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(本小題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)為奇函數(shù),且滿足,當x∈[0,1]時,.
(1)求在[-1,0)上的解析式;
(2)求.
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