設(shè)不等的兩個正數(shù)a，b滿足a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．
D．（0，1）
【答案】分析：根據(jù)題意及立方差公式的展開形式可得出a2+ab+b2=a+b的值，然后可求出ab與a+b的關(guān)系式，結(jié)合基本不等式即可得出答案．
解答：解：由a2+ab+b2=a+b，得：
（a+b）2-（a+b）=ab，
而
所以，
得．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式、立方公式的應(yīng)用，難度不大，注意掌握立方公式的特點(diǎn)結(jié)合完全平方式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設(shè)不等的兩個正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．

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設(shè)不等的兩個正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是（    ）

A.(1,+∞)                       B.(1,)

C.［1,］                     D.(0,1］

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設(shè)不等的兩個正數(shù)a,b滿足a3-b3=a2-b2,則a+b的取值范圍是(    )

A.(1,+∞)             B.(1,)                C.［1,］              D.(0,1］

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