有甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．
（1）
 
甲工廠
乙工廠
合計
一等品
58
70
128
二等品
51
121
172
合計
109
191
300
（2）見解析

解：(1)
 
甲工廠
乙工廠
合計
一等品
58
70
128
二等品
51
121
172
合計
109
191
300
(2)提出假設H0：甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量無顯著差別．
根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得
χ2＝≈7.781 4＞6.635.
因為當H0成立時，P(χ2＞6.635)≈0.01，所以我們有99%以上的把握認為甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差別．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時間在上午之間，而送報人每天在時刻前后
半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報紙的天數(shù)的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級.若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標列表如下:
產(chǎn)品編號
A1
A2
A3
A4
A5
質(zhì)量指標(x,y,z)
(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
產(chǎn)品編號
A6
A7
A8
A9
A10
質(zhì)量指標(x,y,z)
(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率;
(2)在該樣品的一等品中,隨機抽取兩件產(chǎn)品,
(1)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果;
(2)設事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高一年級60名學生參加數(shù)學競賽，成績?nèi)吭?0分至100分之間，現(xiàn)將成績分成以下6段：，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績在區(qū)間的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內(nèi)的學生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與均值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某英語學習小組共12名同學進行英語聽力測試，隨機抽取6名同學的測試成績（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).

（1）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（2）成績高于樣本均值的同學為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計該小組12名同學中有幾名優(yōu)秀同學；
（3）從該小組12名同學中任取2人，求僅有1人是來自隨機抽取6人中優(yōu)秀同學的概率.

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某中學高三文科班學生參加了數(shù)學與地理水平測試，學校從測試合格的學生中隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.
（1）若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；
（2）若樣本中，求在地理成績及格的學生中，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：
 
Y1
Y2
總計
X1
a
b
a＋b
X2
c
d
c＋d
總計
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
則下列說法正確的是________．
①ad－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱；
②ad－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強；
③(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強；
④(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的是________．
①散點圖中所有點都在一條直線附近，這條直線為回歸直線
②散點圖中的絕大多數(shù)點都在回歸直線的附近，個別特殊點不影響線性回歸性
③已知直線方程為＝0.50x－0.81，則x＝25時，為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢

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為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________．

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