（本題滿分16分）
設(shè)數(shù)列滿足，令.
⑴試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由；
⑵若，求前項的和；
⑶是否存在使得三數(shù)成等比數(shù)列？
（1）數(shù)列為等差數(shù)列
（2）前項的和
（3）不存在使得三數(shù)成等比數(shù)列．
⑴由已知得,
即,                             
所以,即,                     
所以數(shù)列為等差數(shù)列；                       …………………………6分
⑵由⑴得：且，，
即，
，               ……………………8分
則
； ………………………………10分
⑶設(shè)存在滿足條件，則有，
即，所以，必為偶數(shù)，設(shè)為，   ……………………12分
則，
有或，即，                ……………………14分
與已知矛盾．
不存在使得三數(shù)成等比數(shù)列．……………………16分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列 
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達式；
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在公差為的等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列中，已知，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)，使得對于一切正整數(shù)，都有成立？若存在，求出常數(shù)和，若不存在說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知等差數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為Tn若求Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正項數(shù)列滿足，
（1）若，求的值；
（2）當時，證明： ；
（3）設(shè)數(shù)列的前項之積為，若對任意正整數(shù)，總有成立，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)項和為則="          "                                       （   ）
A．1B．C．0D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為，若，則="             " （   ）
A．68B．72 C．54D．90

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個類似于楊輝三角的三角形數(shù)組（如下圖）滿足：（1）第1行只有1個數(shù)1；
（2）當n≥2時，第n行首尾兩數(shù)均為n;  (3)當n>2時，中間各數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是_______________
1
2             2
3          4         3
4          7           7        4
…………………………………………………………

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

探索如下規(guī)律：

則根據(jù)規(guī)律，從2010、2011到2012箭頭的方向是                           （   ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案