已知正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，則的取值范圍是________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)檎龑?shí)數(shù)滿足，，即，可得，恒成立，即恒成立，即求的最小值，令，則，令，則在上遞增，所以時(shí)，，．

考點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，2、基本不等式，3、函數(shù)的單調(diào)性，4、不等式恒成立問題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）己知．函數(shù)f（x）=
x-4
x+1
（x≠-1）的反函數(shù)是f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)都有an=
6 f-1(Sn) -19
f-1(Sn)+1
成立，且bn=f-1（an）•
（I）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）記cn=b2n-b2n-1（n∈N），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜
3
2
；
（III）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，已知正實(shí)數(shù)λ滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省五校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)滿足，且恒成立，則的最大值是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       (本小題滿分14分)

己知.函數(shù)的反函數(shù)是.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)都有成立，且•

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      ,

(II)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有；

(III)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，恒成立,求的最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知．函數(shù)f（x）=（x≠-1）的反函數(shù)是f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)都有an=成立，且bn=f-1（an）•
（I）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）記cn=b2n-b2n-1（n∈N），設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn＜；
（III）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Rn，已知正實(shí)數(shù)λ滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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