已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增,若,則的取值范圍是      

 

【答案】

 

【解析】

試題分析:根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)在區(qū)間(-∞,0)單調(diào)減,

∵f(1)<f(lgx)

∴有l(wèi)gx>0,lgx>1或-lgx>0,-lgx>1,

解得x>10,或0<x<;

故答案為{x|0<x<或x>10},故答案為

考點:本題主要是考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.解題時不要漏掉-lgx>0的情況.

點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,根據(jù)f(1)<f(lgx)建立不等式組求得x的范圍.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對于任意的實數(shù)x,y,f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)>0,f(1)=2,
(1)求f(0);f(2);
(2)證明:f(x)是奇函數(shù);
(3)證明:f(x)是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)y=f(x)滿足條件:對任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0)的值,
(2)求證:f(x)是奇函數(shù),
(3)舉出一個符合條件的函數(shù)y=f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn,(x∈N*),其導(dǎo)函數(shù)記為fn′(x),且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
f2(x2)-f2(x1x2-x1
,其中a,x1,x2為常數(shù),x1≠x2.設(shè)函數(shù)g(x)=f1(x)+mf2(x)-lnf3(x),(m∈R且m≠0).
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)無極值點,其導(dǎo)函數(shù)g′(x)有零點,求m的值;
(Ⅲ)求函數(shù)g(x)在x∈[0,a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足xf(x)為偶函數(shù),f(x+2)=-f(x),(x∈R) 且當(dāng)1≤x≤3時,f(x)=(2-x)3
(1)求-1≤x≤0時,函數(shù)f(x)的解析式.
(2)求f(2008)、f(2008.5)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),那么y1=f(
π
3
)
,y2=f(3x2+1)y3=f(log2
1
4
)
之間的大小關(guān)系為(  )

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