【題目】若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則

A. 函數(shù)是奇函數(shù) B. 函數(shù)是奇函數(shù)

C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)

【答案】B

【解析】∵函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈R）是偶函數(shù)，

∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），

∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）≠f（x）-g（x），且f（-x）-g（-x）≠-[f（x）-g（x）]，故f（x）-g（x）是非奇非偶函數(shù)，故排除A．

根據(jù)f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），故f（x）g（x）是奇函數(shù)，故B正確．

根據(jù)f[g（-x）]=f[g（x）]，故f[g（x）]是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤．

根據(jù)g[f（-x）]=g[-f（x）]=g[f（x）]，故g[f（x）]為偶函數(shù)，故D錯(cuò)誤，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束.除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是.假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）分別求甲隊(duì)以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；

（2）若比賽結(jié)果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3:2，則勝利方得2分、對(duì)方得1分.求甲隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】【2017唐山三模】已知函數(shù)， .

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（2）若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)，證明： .

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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)是，的中點(diǎn)到軸的距離是．

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)在拋物線上是否存在不與原點(diǎn)重合的點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，滿足，且直線與拋物線在點(diǎn)處的切線垂直？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)x≥0，f（x）=x2+2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥x+2．

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【題目】自駕游從地到地有甲乙兩條線路，甲線路是，乙線是，其中段、段、段都是易堵車(chē)路段.假設(shè)這三條路段堵車(chē)與否相互獨(dú)立.這三條路段的堵車(chē)概率及平均堵車(chē)時(shí)間如表1所示.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車(chē)概率在上變化， 在上變化.在不堵車(chē)的情況下.走線路甲需汽油費(fèi)500元，走線路乙需汽油費(fèi)545元.而每堵車(chē)1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元.路政局為了估計(jì)段平均堵車(chē)時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到表2數(shù)據(jù).

CD段

EF段

GH段

堵車(chē)概率

平均堵車(chē)時(shí)間

（單位：小時(shí)）

2

1

（表1）

堵車(chē)時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻數(shù)

8

6

38

24

24

（表2）

（1）求段平均堵車(chē)時(shí)間的值.

（2）若只考慮所花汽油費(fèi)期望值的大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率.

（3）在(2)的條件下，某4名司機(jī)中走甲線路的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望。

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【題目】若二次函數(shù)滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為3萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入R（x）= ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ ．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）解不等式f（f（x））+f（ ）＜0．

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