Question

設(shè)命題p：是三個非零向量；命題q：為空間的一組基，則命題q是命題p的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)空間的一組基底滿足的條件：不共面及零向量與任意向量關(guān)系的性質(zhì)，判斷出前者成立推不出后者成立；后者成立推出前者成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
解答：解：是三個非零向量成立，當(dāng)三個向量共面時，則不為空間的一組基，
即命題p推不出命題q；
但反之為空間的一組基，則不共面，所以是三個非零向量，
即命題q推出命題p；
所以命題q是命題p的充分不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評：解決一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先確定哪一個是條件，再兩邊試著雙推一下，利用充要條件的有關(guān)定義下結(jié)論．