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7.用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).
(1)可組成多少個不同的四位數(shù)?
(2)可組成多少個不同的偶數(shù)?

分析 (1)用間接法,先分析從6個數(shù)中,任取4個組成4位數(shù)的情況數(shù)目,再計算其中包含0在首位的情況數(shù)目,由事件的關(guān)系,計算可得答案;
(2)根據(jù)題意,分0在末尾與不在末尾兩種情況討論,由排列公式,分別求得其情況數(shù)目,進而由加法原理計算可得答案;

解答 解:(1)用間接法,從6個數(shù)中,任取4個組成4位數(shù),有A64種情況,
但其中包含0在首位的有A53種情況,
依題意可得,有A64-A53=300,
(2)根據(jù)題意,分0在末尾與不在末尾兩種情況討論,
0在末尾時,有A53種情況,
0不在末尾時,有A21A42A41種情況,
由加法原理,共有A53+A21A42A41=156種情況.

點評 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用,涉及面較大,是高考的熱點題目,平時要加強訓(xùn)練.

練習冊系列答案
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