已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc(
1
a
+
b
)2，則p，q的大小關(guān)系是（　�。�
A．p＞qB．p＜qC．p=qD．p≥q
∵a＞b＞0且ab=1，
∴
a2+b2
2
＞ab=1，(
1
a?
+
b?
)2=
1
a+b+2
ab
=
1
a+b+2
＜
1
2
ab
+2
=
1
4

∴
a2+b2
2
＞(
1
a?
+
b?
)2，又y=logcx是減函數(shù)
∴logc
a2+b2
2
＜logc(
1
a
+
b
)2，即p＜q
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
a2+b2
2
，q=logc(
1
a
+
b
)2，則p，q的大小關(guān)系是（　�。�
A、p＞qB、p＜q
C、p=qD、p≥q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：013

已知a＞b＞0且ab＝1，設(shè)c＝，p＝logca，N＝logcb，M＝logcab，則

[　　]
A．

P＜M＜N

B．

M＜P＜N

C．

N＜P＜M

D．

P＜N＜M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0且ab=1,設(shè)c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,則（    ）

A.P＜M＜N                    B.M＜P＜N

C.N＜P＜M                    D.P＜N＜M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=，q=，則p，q的大小關(guān)系是（ ）
A．p＞q
B．p＜q
C．p=q
D．p≥q

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