（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長分別為6和，高為3.

（1）求這個等腰梯形的外接圓E的方程；

（2）若線段MN的端點N的坐標為（5，2），端點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知可設圓心E（0，b），又EB=EC得b=1，求得圓的方程為：； （2）設P（x，y）,由中點坐標公式可得M（2x-5,2y-2），代入化簡得.

試題解析：（1）由已知可知A（-3，0），B（3，0），C（，3），D（，3），

設圓心E（0，b），由EB=EC得，解得b=1，

半徑

所以圓的方程

設P（x，y）,由已知得M（2x-5,2y-2），代入得，

化簡得

考點：圓的方程與軌跡方程

 

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A． B． C． D.

 

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A.4條 B.3條 C.2條 D.1條

 

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A．8 B．12 C．16 D．20

 

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A． B．

C． D．

 

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A.5 B.29 C.37 D.49

 

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A．（0，） B． C． D．

 

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（本題共12分）設為定義在上的偶函數(shù)，當時，，且的圖象經(jīng)過點，又在的圖象中，有一部分是頂點為(0,2)，且過的一段拋物線。

（1）試求出的表達式；

（2）求出值域；

 

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