某公司計劃用不超過50萬元的資金投資A，B兩個項目，根據(jù)市場調(diào)查與項目論證，A，B最大利潤分別為投資的80%和40%，而最大的虧損額為投資的40%和10%，若要求資金的虧損額不超過8萬元，問投資者對A，B兩個項目的投資各為多少萬元，才能使利潤最大？最大利潤為多少？
設(shè)投資者對A、B兩個項目的投資分別為x，y萬元，投資者獲得的利潤設(shè)為z元，
由題意，可得z=0.8x+0.4y，
x，y滿足不等式組
x+y≤50
0.4x+0.1y≤8
x≥0且y≥0

作出不等式組表示的平面區(qū)域，并將直線l：z=0.8x+0.4y進行平移，
觀察截距的變化，可得當l經(jīng)過點B（10，40）時，目標函數(shù)z有最大值
因此，當x=10且y=40時，可獲得最大利潤，最大利潤為
zmax=0.8×10+0.4×40=24萬元
答：資者對A、B兩個項目的投資各為10萬元和40萬元時，能使利潤最大，最大利潤為24萬元．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　�。�
A．6B．-6C．12D．-12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則目標函數(shù)是z=x+y，則有（　�。�
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z無最小值
C．zmin=2，z無最大值
D．z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y-2≤0.
則z=x+y的最大值是（　　）
A．1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x，y滿足約束條件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
y≥0
則目標函數(shù)z=x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在約束條件
x＞0
y≤1
2x-2y+1≤0
下，目標函數(shù)z=2x+y的值（　�。�
A．有最大值2，無最小值
B．有最小值2，無最大值
C．有最小值
1
2
，最大值2
D．既無最小值，也無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)a、b滿足條件
4a+2b-3≥0
2a-b-1≤0
，則a-b的最大值為______．

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