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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C1的參數方程為 ，曲線C2的極坐標方程為 ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．

【答案】
（1）解：由 消去參數α，得曲線C1的普通方程為 ．

由 得，曲線C2的直角坐標方程為


（2）解：設P（2 cosα，2sinα），則

點P到曲線C2的距離為 ．

當 時，d有最小值 ，所以|PQ|的最小值為


【解析】（1）由 消去參數α，得曲線C1的普通方程，利用極坐標與直角坐標的互化方法，得到曲線C2的直角坐標方程；（2）設P（2 cosα，2sinα），利用點到直線的距離公式，即可求|PQ|的最小值．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°， ， ，點D是AB的中點，求：
（1）邊AB的長；
（2）cosA的值和中線CD的長．

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【題目】某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學生，統計他們假期參加實踐活動的時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這100名學生中參加實踐活動時間在6～10小時內的人數；
（2）估計這100名學生參加實踐活動時間的眾數、中位數和平均數．

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【題目】某公司有A、B兩個景點，位于一條小路(直道)的同側，分別距小路 km和2 km，且A、B景點間相距2 km，今欲在該小路上設一觀景點，使兩景點在同時進入視線時有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點應設于.

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【題目】已知函數f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最值．

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【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
（1）求BC邊上的高所在直線的一般式方程；
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，若將它關于對角線AC折起后，使邊AB與CD交于點P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為 ．

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【題目】某公司為了對一種新產品進行合理定價，將該產品按亊先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

單價x（元）

4

5

6

7

8

9

銷量V（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數據．求得線性回歸方程為 =﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線右上方的概率為
（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】閱讀如圖程序框圖，運行相應的程序，則程序運行后輸出的結果為（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11

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