【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，若拋物線上存在一點(diǎn)，且，則直線的方程為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)雙曲線得出其右焦點(diǎn)坐標(biāo)，可知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到拋物線的方程和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求得K的坐標(biāo)，設(shè)A（x0，y0），過A點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（﹣4，y0），根據(jù)|AK||AF|及AF＝AB＝x0﹣（﹣4）＝x0+4，可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，則直線的方程可求

∵雙曲線，其右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

∴拋物線C：y2＝16x，準(zhǔn)線為x＝﹣4，

∴K（﹣4，0）

設(shè)A（x0，y0），過A點(diǎn)向準(zhǔn)線作垂線AB，則B（﹣4，y0）

∵，AF＝AB＝x0﹣（﹣4）＝x0+4，

∴由BK2＝AK2﹣AB2得BK2＝AB2，從而y02＝（x0+4）2，即16x0＝（x0+4）2，

解得x0＝4．即，則直線的斜率為±1，則直線的方程為

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖所示，在長方體中，，（），、分別是和的中點(diǎn)，且平面.

（1）求的值；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，；

（1）寫出函數(shù)的最小正周期；

（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o定的坐標(biāo)系上用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖；

（3）指出該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于正整數(shù)、，定義，其中、為非負(fù)整數(shù)，，且．求最大的正整數(shù)，使得存在正整數(shù)，對(duì)于任意的正整數(shù)，都有．證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線的兩支為(如圖)，正三角形PQR的三頂點(diǎn)位于此雙曲線上。

（1）求證：P、Q、R不能都在雙曲線的同一支上；

（2）設(shè)P(-1，-1)在上，Q、R在上。求頂點(diǎn)Q、R的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值和最小值分別為和.

（1）求函數(shù)的解析式：

（2）將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小原來的（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像沿x軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知角α＝45°，

(1)在－720°～0°范圍內(nèi)找出所有與角α終邊相同的角β；

(2)設(shè)集合，判斷兩集合的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

0

π

2π

x

0

4

-4

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（）個(gè)單位長度，得到的圖象.若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求θ的最小值.

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