【題目】把函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象向左平移 個(gè)單位后,所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ可以為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:把函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖象向左平移 個(gè)單位后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=sin[2(x+ )+φ]=sin(2x+ +φ),
根據(jù)所的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可得 +φ=kπ+ ,即φ=kπ+ ,k∈Z,則φ可以為 ,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí),掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè),在一個(gè)開學(xué)季內(nèi),每售出1盒該盒飯獲利潤10元,未售出的產(chǎn)品,每盒虧損5元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了150盒該產(chǎn)品,以(單位:盒,)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(Ⅰ)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)和眾數(shù);
(Ⅱ)將表示為的函數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤不少于1350元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)先閱讀:
在等式cos2x=2cos2x﹣1(x∈R)的兩邊求導(dǎo),得:(cos2x)′=(2cos2x﹣1)′,由求導(dǎo)法則,得(﹣sin2x)2=4cosx(﹣sinx),化簡得等式:sin2x=2cosxsinx.
(1)利用上題的想法(或其他方法),結(jié)合等式(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈R,正整數(shù)n≥2),證明: .
(2)對(duì)于正整數(shù)n≥3,求證:
(i) ;
(ii) ;
(iii) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)口袋裝有大小相同的小球9個(gè),其中紅球2個(gè)、黑球3個(gè)、白球4個(gè),現(xiàn)從中抽取2次,每次抽取一個(gè)球.
(1)若有放回地抽取2次,求兩次所取的球的顏色不同的概率;
(2)若不放回地抽取2次,取得紅球記2分,取得黑球記1分,取得白球記0分,記兩次取球的得分之和為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=loga(x+1), ,記F(x)=2f(x)+g(x)
(1)求函數(shù)F(x)的定義域D及其零點(diǎn);
(2)試討論函數(shù)F(x)在定義域D上的單調(diào)性;
(3)若關(guān)于x的方程F(x)﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0,1)內(nèi)僅有一解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)如果對(duì)于任意的, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù), ,過點(diǎn)作函數(shù)的圖象的所有切線,令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的所有項(xiàng)之和的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且a2=2,S5=15.
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=2an﹣an , 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 .
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈(﹣1,1)時(shí)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明;
(3)解不等式f(2x﹣1)+f(x)<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= +x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+ x2﹣kx,且g(x)在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間(即g′(x)<0在其定義域上有解),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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