【題目】已知a>0且a≠1,函數(shù)y=logax,y=ax , y=x+a在同一坐標系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù),∴它們的圖象關于直線y=x對稱.
再由函數(shù)y=ax的圖象過(0,1),y=logax,的圖象過(1,0),
A選項中的y=ax,a>1,y=logax,a>1,但y=x+a中的a<1,不符合題意;
B選項中的y=ax,a>1,y=logax,0<a<1,但y=x+a中的a<1,不符合題意;
C選項中的y=ax,0<a<1,y=logax,0<a<1,但y=x+a中的a<1,符合題意;
D選項中的y=ax,0<a<1,y=logax,0<a<1,但y=x+a中的a>1,不符合題意;
觀察圖象知,只有C正確.
故答案為:C.
本題考查的是當a>1和0<a<1時指對函數(shù)的圖像恒過點的問題以及y=x+a一次函數(shù)的圖像恒過(0,a)和(-a,0)由a的取值范圍不同直線的圖像不同。
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【題目】已知集合 A={x|﹣1<x<1},B={x|0<x<2},集合 C={x|x>a}.
(1)求集合A UCRB;
(2)若A∩C≠φ,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知命題p:x∈R,x﹣2>lgx,命題q:x∈R,x2>0,則( )
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∧(¬q)是真命題
D.命題p∨(¬q)是假命題
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥平面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M為PC的中點. (Ⅰ)求證:BM∥平面PAD;
(Ⅱ)平面PAD內是否存在一點N,使MN⊥平面PBD?若存在,確定點N的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】A城市的出租車計價方式為:若行程不超過3千米,則按“起步價”10元計價;若行程超過3千米,則之后2千米以內的行程按“里程價”計價,單價為1.5元/千米;若行程超過5千米,則之后的行程按“返程價”計價,單價為2.5元/千米.設某人的出行行程為x千米,現(xiàn)有兩種乘車方案:①乘坐一輛出租車;②每5千米換乘一輛出租車.
(Ⅰ)分別寫出兩種乘車方案計價的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)對不同的出行行程,①②兩種方案中哪種方案的價格較低?請說明理由.
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【題目】已知點F為拋物線C:y2=4x的焦點,點P是準線l上的動點,直線PF交拋物線C于A,B兩點,若點P的縱坐標為m(m≠0),點D為準線l與x軸的交點. (Ⅰ)求直線PF的方程;
(Ⅱ)求△DAB的面積S范圍;
(Ⅲ)設 , ,求證λ+μ為定值.
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【題目】若f(x)=x3﹣ax2+1在(1,3)內單調遞減,則實數(shù)a的范圍是( )
A.[ ,+∞)
B.(﹣∞,3]
C.(3, )
D.(0,3)
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