已知數(shù)列{an}中,a1=1,它的前n項的和Sn=a1+a2+…+an.若2a1,Sn+1,Sn成等差數(shù)列,試推測數(shù)列{an}的通項公式.
由已知得2Sn+1=2a1+Sn.當n=1時,2S2=2a1+S1,即2(a1+a2)=2a1+a1,又a1=1,所以a2= |
[提示]根據(jù)題設條件,可以建立起數(shù)列{an}中Sn+1與Sn之間的關系,從中求出a1,a2,a3,…,再由這些求出來的各項的特征,不難猜測出數(shù)列{an}的通項公式. [說明]“試驗、觀察、猜想、驗證”,這不僅是科學發(fā)現(xiàn)的重要方法,而且也是一種重要的數(shù)學方法,它在數(shù)學解題中有著+分廣泛的應用,特別是與正整數(shù)有關的問題,這一方法大有用武之地. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
n+1 |
2 |
2n |
an |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
an |
lim |
n→∞ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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