利用三角函數(shù)的單調性,比較cos(-)與cos(-)的大小.

活動:學生很容易回憶起利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的大小比較,這很好,充分利用學生的知識遷移有利于學生能力的快速提高.本例是余弦,只需將角化為同一個單調區(qū)間,然后根據(jù)單調性比較大小即可.課堂上仍是讓學生自己獨立地去操作,教師點撥、糾錯,對思考方法不對的學生給予幫助指導.

解:cos(-)=cos=cos,cos(-)=cos()=cos.因為0＜＜＜π,且函數(shù)y=cosx,x∈［0,π］是減函數(shù),所以cos＞cos,即cos(-)＜cos(-).

點評:推進本例時應提醒學生注意,在今后遇到的三角函數(shù)值大小比較時,必須將已知角化為同一個單調區(qū)間.其次要注意首先大致的判斷一下有沒有符號不同的情況,以便快速解題,如本例中,cos＞0,cos＜0,顯然大小立判.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的單調性,比較sin(-)與sin(-)的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(1)設常數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

(2)設集合，，若,求的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質的運用以及集合關系的運用。

第一問中利用

利用函數(shù)的單調性得到，參數(shù)的取值范圍。

第二問中，由于解得參數(shù)m的取值范圍。

(1)由已知

又因為常數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)故參數(shù) 

 (2)因為集合，，若

 

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