【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心為，半徑為1的圓．

（1）求曲線， 的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上的點(diǎn)， 為曲線上的點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】(1) 的直角坐標(biāo)方程為， 的直角坐標(biāo)方程為．(2) .

【解析】試題分析：（1）利用平方法消去參數(shù)可得的直角坐標(biāo)方程，將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)可得曲線的圓心的直角坐標(biāo)為，結(jié)合半徑為可得的直角坐標(biāo)方程；（2）根據(jù)曲線的參數(shù)方程設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，由三角函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可得的取值范圍，結(jié)合圓的幾何性質(zhì)可得答案.

試題解析：（1）消去參數(shù)可得的直角坐標(biāo)方程為，

曲線的圓心的直角坐標(biāo)為，

∴的直角坐標(biāo)方程為．　

（2）設(shè)，則 ．

∵，∴， ，根據(jù)題意可得， ，即的取@值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，且曲線在處的切線方程為.

（1）求， 的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）證明：當(dāng)時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的方程是，圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）分別求直線與圓的極坐標(biāo)方程；

（2）射線: （）與圓的交點(diǎn)為， 兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，射線: 與圓交于， 兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），，若不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中是自然常數(shù).

(1)判斷函數(shù)在內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

(2) ， ，使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2018廣東省深中、華附、省實(shí)、廣雅四校聯(lián)考】已知橢圓的離心率為，圓與軸交于點(diǎn)， 為橢圓上的動點(diǎn)， ， 面積最大值為．

（I）求圓與橢圓的方程；

（II）圓的切線交橢圓于點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（1）的條件下，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

（1）求橢圓E的方程；

（2）在橢圓E上是否存點(diǎn)Q，使得？若存在，有幾個(gè)（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請說明理由．

（3）過橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)P，作的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支援.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從抗倒伏的玉米中抽出株，再從這株玉米中選取株進(jìn)行雜交實(shí)驗(yàn)，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

（，其中）

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同步練習(xí)冊答案