15．設(shè)向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x=$\frac{2}{3}$．

分析 利用平面向量數(shù)量積公式及向量垂直的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（2，x）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-2+3x=0，
解得x=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平面向坐標運算法則、向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx-3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$的值為（　�。�
A．-4033B．4033C．8066D．-8066

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\\ y=t-\sqrt{3}\end{array}\right.$，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）求直線l與曲線C的交點的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow a$=（sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（sinωx+2cosωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$且該函數(shù)的最小正周期為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）={2^x}+xln\frac{1}{4}$在區(qū)間[-2，2]上的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{4}+4ln2$B．4（1-ln2）C．2（1-ln2）D．4（2ln2-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圓${C_1}：{（x+1）^2}+{（y+2）^2}=4$與圓${C_2}：{（x-1）^2}+{（y+1）^2}=9$的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．給出下面四個命題：①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$；②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$；③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且短軸長為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點P（2，1）作一弦，使弦被這點平分，求此弦所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．從[0，1]隨機取兩個數(shù)分別記為x，y，那么滿足$\sqrt{x}≥y≥{x^2}$的概率為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案