【題目】經(jīng)過長期觀察得到:在交通繁忙的時段內,某公路汽車的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間的函數(shù)關系為
(1)在該時段內,當汽車的平均速度為多少時,車流量最大,最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/小時)
(2)若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時,則汽車的平均速度應在什么范圍內?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物,該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡,俄語意為“進球者”.某廠生產“扎比瓦卡”的固定成本為15000元,每生產一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元,根據(jù)初步測算,每個銷售價格滿足函數(shù),其中x是“扎比瓦卡”的月產量(每月全部售完).
(1)將利潤表示為月產量的函數(shù);
(2)當月產量為何值時,該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?(總收益=總成本+利潤).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,底面是邊長為的菱形,側面底面,, , 是中點,點在側棱上.
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)若是中點,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.點(2,0)關于直線y=x+1的對稱點為(﹣1,3)
B.過(x1,y1),(x2,y2)兩點的直線方程為
C.經(jīng)過點(1,1)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y﹣2=0或x﹣y=0
D.直線x﹣y﹣4=0與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到,他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐.為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率,某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率,他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號,編號為01,編號為02,依此類推,編號為90.在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù),前兩位表示晚報時間,后兩位表示晚餐時間,如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義,視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)(例如下表中的第一個四位數(shù)6548中的65不符合晚報時間).按照從左向右,讀完第一行,再從左向右讀第二行的順序,讀完下表,用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為( )
6548 1176 7417 4685 0950 5804 7769 7473 0395 7186 |
8012 4356 3517 7270 8015 4531 8223 7421 1157 8263 |
A.B.C.D.
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【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好在拋物線的準線上.
求橢圓的標準方程;
點,在橢圓上,是橢圓上位于直線兩側的動點當運動時,滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.
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【題目】已知四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為4的菱形,∠BAD=60°,SA=SD=2,點E是棱AD的中點,點F在棱SC上,且λ,SA//平面BEF.
(1)求實數(shù)λ的值;
(2)求三棱錐F﹣EBC的體積.
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【題目】“我將來要當一名麥田里的守望者,有那么一群孩子在一塊麥田里玩,幾千萬的小孩子,附近沒有一個大人,我是說……除了我”《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田.假設霍爾頓在一塊成凸四邊形的麥田里成為守望者,如圖所示,為了分割麥田,他將連接,設中邊所對的角為,中邊所對的角為,經(jīng)測量已知,.
(1)霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論多長,為一個定值,請你驗證霍爾頓的結論,并求出這個定值;
(2)霍爾頓發(fā)現(xiàn)麥田的生長于土地面積的平方呈正相關,記與的面積分別為和,為了更好地規(guī)劃麥田,請你幫助霍爾頓求出的最大值.
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【題目】如圖,曲線由左半橢圓和圓在軸右側的部分連接而成, , 是與的公共點,點, (均異于點, )分別是, 上的動點.
(Ⅰ)若的最大值為,求半橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線過點,且, ,求半橢圓的離心率.
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