【題目】以下關(guān)于命題的說法正確的有(填寫所有正確命題的序號).
①“若 ,則函數(shù) ,且 )在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題;
②命題“若 ,則 ”的否命題是“若 ,則 ”;
③命題“若 都是偶數(shù),則 也是偶數(shù)”的逆命題為真命題;
④命題“若 ,則 ”與命題“若 ,則 ”等價.

【答案】②④
【解析】①“若 ,則a>1,故函數(shù) ,且 )在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題,是錯誤的。
②命題“若 ,則 ”的否命題是“若 ,則 ”;否命題是既否結(jié)論,又否條件故命題正確。
③命題“若 , 都是偶數(shù),則 也是偶數(shù)”的逆命題為:若 是偶數(shù),則 , 都是偶數(shù)。x,y也能是奇數(shù),故不正確。
④命題“若 ,則 ”的逆否命題是“若 ,則 ”故兩者等價。命題正確。
所以答案是:②④.
【考點精析】本題主要考查了四種命題和四種命題的真假關(guān)系的相關(guān)知識點,需要掌握原命題:若P則q; 逆命題:若q則p;否命題:若┑P則┑q;逆否命題:若┑q則┑p;一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關(guān)系:(原命題 逆否命題)①、原命題為真,它的逆命題不一定為真;②、原命題為真,它的否命題不一定為真;③、原命題為真,它的逆否命題一定為真才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: 的右焦點為F,不垂直x軸且不過F點的直線l與橢圓C相交于A,B兩點.
(Ⅰ)若直線l經(jīng)過點P(2,0),則直線FA、FB的斜率之和是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請說明理由;
(Ⅱ)如果FA⊥FB,原點到直線l的距離為d,求d的取值范圍.

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【題目】某地區(qū)工會利用“健步行” 開展健步走積分獎勵活動.會員每天走5 千步可獲積分30分(不足5千步不積分), 每多走2千步再積20分(不足2千步不積分).為了解會員的健步走情況,工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了 1000名會員,統(tǒng)計了當天他們的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為,九組,整理得到如圖頻率分布直方圖:

(1)求當天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù);

(2)從當天步數(shù)在的會員中按分層抽樣的方式抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人積分之和不少于200分的概率;

(3)寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(只寫結(jié)果).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別是,且的等差中項.

(Ⅰ)求角;

(Ⅱ)設(shè),求周長的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2cos ,數(shù)列{an}中,an=f(n)+f(n+1)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前100項之和S100=

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【題目】在統(tǒng)計學中,偏差是指個別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計中,我們把某個同學的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個別學生的偏科情況,對學生數(shù)學偏差x(單位:分)與物理偏差y(單位:分)之間的關(guān)系進行學科偏差分析,決定從全班56位同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析,得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下:

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學偏差x

20

15

13

3

2

-5

-10

-18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

-0.5

-2.5

-3.5

(1)已知xy之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學平均分為118分,物理平均分為90.5,試預測數(shù)學成績126分的同學的物理成績.

參考公式: ,.

參考數(shù)據(jù): .

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【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),直線C2的方程為y= ,以O(shè)為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系,
(1)求曲線C1和直線C2的極坐標方程;
(2)若直線C2與曲線C1交于A,B兩點,求 +

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 ,設(shè)命題 :指數(shù)函數(shù) 上單調(diào)遞增.命題 :函數(shù) 的定義域為 .若“ ”為假,“ ”為真,求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 .
(Ⅰ)對一切 恒成立,求實數(shù) 的取值范圍;
(Ⅱ)證明:對一切 ,都有 成立.

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