下列命題中,所有正確的命題的序號是        
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直,則它也和另一條垂直;
②空間四點A、B、C、D,若直線AB和直線CD是異面直線,那么直線AC和直線BD也是異面直線;
③空間四點若不在同一個平面內(nèi),則其中任意三點不在同一條直線上;
④若一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直,則.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求證:PA⊥平面ABCDE;
(2)求二面角A-PD-E平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)如圖,為圓的直徑,點在圓上,,矩形的邊垂直于圓所在的平面,且,.
(1)求證:平面
(2)設(shè)的中點為,求證:平面;
(3)求三棱錐的體積 .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)如圖所示,矩形ABCD的邊AB=,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù): ①;②;③;建立適當?shù)目臻g直角坐標系,
(I)當BC邊上存在點Q,使PQQD時,可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請說明理由;
(II)在滿足(I)的條件下,若取所給數(shù)據(jù)的最小值時,這樣的點Q有幾個? 若沿BC方向依次記為,試求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

((本題14分)如圖3,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分別是AB、PC的中點,PA=AD=
(Ⅰ)求證:MN//平面PAD;
(Ⅱ)求證:平面PMC⊥平面PCD;
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角,求四棱錐P—ABCD的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體,EFGH是它的截面.當AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm時,試回答下列問題:

(1)求DH的長;
(2)求這個幾何體的體積;
(3)截面四邊形EFGH是什么圖形?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)
如圖,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BAD=60°.
(1)證明:面PBD⊥面PAC;
(2)求銳二面角A—PC—B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.若是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列命題:(    )
① 若;  ② 若;
③ 若;    ④ 若,則
其中正確命題的個數(shù)為(     )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體中,二面角的正切值為* * *

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