已知圓(x-2)2+(y+1)2=2,則過點(diǎn)P(1,-2)的圓的切線方程是________.

x+y+1=0
分析:根據(jù)圓的方程,算出圓心C坐標(biāo)為(2,-1),從而得到直線CP的斜率為k1=1.再由切線的幾何性質(zhì),算出切線的斜率,最后利用直線方程的點(diǎn)斜式列式,可得過點(diǎn)P(1,-2)的圓的切線方程.
解答:∵圓C方程為(x-2)2+(y+1)2=2,
∴圓心C坐標(biāo)為(2,-1)
設(shè)過點(diǎn)P(1,-2)的圓的切線為l,由于點(diǎn)P在圓上,則l⊥CP
∵直線CP的斜率為k1==1
∴直線l的斜率k==-1,
由此可得直線l的方程為y+2=-(x-1),即x+y+1=0
故答案為:x+y+1=0
點(diǎn)評:本題給出圓方程,求圓在P點(diǎn)處的切線方程,著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.
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x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn),則此橢圓的離心率e=(  )

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OA
+
OB
=
0
,則|AB|=
4
2
4
2

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