設橢圓M=1(a>)的右焦點為F1,直線lxx軸交于點A,若1=2 (其中O為坐標原點).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設P是橢圓M上的任意一點,EF為圓Nx2+(y-2)2=1的任意一條直徑(E,F為直徑的兩個端點),求·的最大值.

(1)=1.(2)11.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設拋物線的頂點在原點,準線方程為x=-.
(1)求拋物線的標準方程;
(2)若點P是拋物線上的動點,點P在y軸上的射影是Q,點M,試判斷|PM|+|PQ|是否存在最小值,若存在,求出其最小值,若不存在,請說明理由;
(3)過拋物線焦點F作互相垂直的兩直線分別交拋物線于A,C,B,D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,點P(0,-1)是橢圓C1=1(a>b>0)的一個頂點,C1的長軸是圓C2x2y2=4的直徑.l1,l2是過點P且互相垂直的兩條直線,其中l1交圓C2AB兩點,l2交橢圓C1于另一點D.
 
(1)求橢圓C1的方程;
(2)求當△ABD的面積取最大值時,直線l1的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設橢圓=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若=8,求k的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

己知橢圓C:(a>b>0)的右焦點為F(1,0),點A(2,0)在橢圓C上,斜率為1的直線與橢圓C交于不同兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線過點F(1,0),求線段的長;
(3)若直線過點(m,0),且以為直徑的圓恰過原點,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且.圓的方程是
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為F2(1,0),點 在橢圓上.

(1)求橢圓方程;
(2)點在圓上,M在第一象限,過M作圓的切線交橢圓于P、Q兩點,問|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否為定值?如果是,求出定值,如不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知點是動點,且的三邊所在直線的斜率滿足
(1)求點的軌跡的方程;
(2)若是軌跡上異于點的一個點,且,直線交于點,問:是否存在點,使得的面積滿足?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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