15.若l、m、n是互不相同的直線,α,β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( 。
A.若α∥β,l?α,n?β,則l∥nB.若α⊥β,l?α,則l⊥β
C.若l⊥α,l∥β,則α⊥βD.若l⊥n,m⊥n,則l∥m

分析 根據(jù)題意,依次對(duì)下列各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

解答 解:對(duì)于A:α∥β,l?α,n?β,則有l(wèi)∥n,可能l與n異面.∴A不對(duì).
對(duì)于B:α⊥β,l?α,則有l(wèi)⊥β,可能l在平面β內(nèi),∴B不對(duì).
對(duì)于C:l⊥α,l∥β,則有α⊥β,∴C對(duì).
對(duì)于D:l⊥n,m⊥n,則有l(wèi)∥m,可能l與m異面.∴D不對(duì).
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面、面面平行,線面、面面垂直等簡單的立體幾何知識(shí),考查學(xué)生對(duì)書本知識(shí)的掌握情況以及空間想象、推理能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知集合A={y|y=x2+2x},B={y|y=x2-2x},則A∩B=( 。
A.{y|y≥-1}B.C.{(0,0)}D.{0}

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6.若實(shí)數(shù)m的取值使函數(shù)f(x)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn),則叫做函數(shù)f(x)具有“凹凸趨向性”,已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),且f′(x)=$\frac{m}{x}$-2lnx,當(dāng)函數(shù)f(x)具有“凹凸趨向性”時(shí),m的取值范圍是(  )
A.(-$\frac{2}{e}$,+∞)B.(-$\frac{2}{e}$,0)C.(-∞,-$\frac{2}{e}$)D.(-$\frac{2}{e}$,-$\frac{1}{e}$)

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3.已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+a)$\sqrt{1-2x}$.
( I)當(dāng)a=$\frac{17}{3}$時(shí),求f(x)的極值;
( II)若f(x)在區(qū)間(0,$\frac{1}{4}$)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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10.若1<α<3,-4<β<2,則α-|β|的取值范圍是( 。
A.(-3,0)B.(-3,3)C.(0,3)D.(-3,5)

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20.等比數(shù)列{an}中,若a6=2,a18=18,則a12的值為( 。
A.6B.-6C.±6D.±5

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7.已知函數(shù)f(x)=ax2(a∈R),g(x)=2lnx.
(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性;
(2)若方程f(x)=g(x)在區(qū)間[${\sqrt{2}$,e]上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(可能用到的參考數(shù)據(jù):ln2≈0.7,$\frac{1}{e^2}$≈0.135).

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4.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1<0,a203+a204>0,a203a204<0,則使前n項(xiàng)和Sn<0的最大自然數(shù)n是(  )
A.405B.404C.407D.406

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2.某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng),每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎(jiǎng);若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎(jiǎng);若沒有紅球,則不獲獎(jiǎng).
(1)求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),則該顧客在3次抽獎(jiǎng)中至多有兩次獲得一等獎(jiǎng)的概率.

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