4．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$（x＞1）的最小值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 把函數(shù)解析式變形，然后利用基本不等式求最值．

解答 解：∵x＞1，
∴f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{（x-1）^{2}+2（x-1）+1}{x-1}$=$（x-1）+\frac{1}{x-1}+2$$≥2\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}+2=4$．
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=$\frac{1}{x-1}$，即x=2時(shí)上式取等號(hào)．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$（x＞1）的最小值為4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，訓(xùn)練了利用基本不等式求最值，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在等差數(shù)列{an}中，a3=0，a7-2a4=-1，則公差d等于（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{2}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．6個(gè)電子產(chǎn)品中有2個(gè)次品，4個(gè)合格品，每次從中任取一個(gè)測(cè)試，測(cè)試完后不放回，直到兩個(gè)次品都找到為止，那么測(cè)試次數(shù)X的均值為（　　）
A．$\frac{17}{15}$B．$\frac{11}{15}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{64}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），（104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．90B．75C．60D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cosB=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知三被錐S-ABC的體積為$\frac{4\sqrt{5}}{3}$，底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且所有頂點(diǎn)都在直徑為SC的球面上．則此球的半徑為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．$-\frac{4}{5}i$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=f（x）對(duì)x∈R滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2．設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，已知b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，則此三角形有幾個(gè)解（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案