函數(shù)的定義域為,若且時總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②函數(shù)是單函數(shù);
③若為單函數(shù),且,則;
④函數(shù)在定義域內(nèi)某個區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是____________ (寫出所有真命題的編號).

③

解析試題分析：根據(jù)單函數(shù)的定義可知如果函數(shù)為單函數(shù)，則函數(shù)在其定義域上一定是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)，即該函數(shù)為一一對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此分析可知①不是，因為該二次函數(shù)先減后增；②不是，因為該函數(shù)是先減后增；顯然④的說話也不對，故真命題是③..
考點：新定義、函數(shù)的單調(diào)性.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“ ”的否定是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知命題P：不等式；
命題q：在△ABC中，“A > B”是“sinA > sinB”成立的必要不充分條件.
有下列四個結(jié)論：①p真q假；②“p∧q”為真；③ “p∨q”為真；④p假q真
其中正確結(jié)論的序號是           .（請把正確結(jié)論填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

“”是“”的            條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

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設(shè)命題；命題，那么是的       條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知:，:，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．

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命題“”的否定是             （用數(shù)學符號表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題：的否定是_________________.

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