在平面直角坐標系xOy中,“直線y=kx+2k+1上有兩個不同的點到原點的距離為1”成立的充要條件是“k的取值范圍為________.”


分析:直線y=kx+2k+1上有兩個不同的點到原點的距離為1,即 原點到直線y=kx+2k+1的距離小于1,解不等式
<1,求得k的取值范圍.
解答:直線y=kx+2k+1上有兩個不同的點到原點的距離為1,即 原點到直線y=kx+2k+1的距離小于1,
<1,解得-<k<0,
故答案為
點評:本題考查點到直線的距離公式的應用,判斷原點到直線y=kx+2k+1的距離小于1,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,雙曲線中心在原點,焦點在y軸上,一條漸近線方程為x-2y=0,則它的離心率為( �。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
(參數(shù)t∈R),以直角坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系.在此極坐標系中,若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ,則圓心C到直線l的距離為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(坐標系與參數(shù)方程) 在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 (參數(shù)θ∈[0,2π)),若以原點為極點,射線ox為極軸建立極坐標系,則圓C的圓心的極坐標為
 
,圓C的極坐標方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•廣東)在平面直角坐標系xOy中,直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點,則弦AB的長等于( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系xOy中,銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點.
(Ⅰ)若點A的橫坐標是
3
5
,點B的縱坐標是
12
13
,求sin(α+β)的值;
(Ⅱ) 若|AB|=
3
2
,求
OA
OB
的值.

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