袋中有若干個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球(大小相同)?從中任取2個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得0分，每取一個(gè)白球得1分，每取一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為，用ξ表示得分，求：

(1)袋中黑球的個(gè)數(shù)；

(2)ξ的概率分布列；

(3)ξ的數(shù)學(xué)期望.

解：(1)設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為n，則

p(ξ=0)  (2分)  化簡(jiǎn)得:n2-3n-4=0,

解得n=4或n=-1(舍去),即有4個(gè)黑球 

(2) p(ξ=0)=,p(ξ=1)=

p(ξ=2)=

p(ξ=3)=, p(ξ=4)= 

∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

 (3)Eξ=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
2
5
；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
7
9
．
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于
7
10
．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)不透明的口袋中有若干個(gè)紅球和黑球，從中摸出一個(gè)，每個(gè)球被摸出的可能性是相同的．現(xiàn)從中摸出兩個(gè)球，均是紅球的概率為
1
5
，已知袋中紅球有3個(gè)，則袋中共有球的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球（球的大小均相同），從中任取2個(gè)球，設(shè)每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為
16
，則袋中黑球的個(gè)數(shù)為
4個(gè)
4個(gè)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有若干個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球(大小相同)，從中任取2個(gè)球，每取得一個(gè)黑球得0分，每取一個(gè)白球得1分，每取一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為，求：

(1)袋中黑球的個(gè)數(shù)；

(2)至少得2分的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案