10．直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長為（　　）
A．3B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 確定圓的圓心坐標與半徑，求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，即可求得弦長．

解答 解：圓x2+（y-2）2=4的圓心坐標為（0，2），半徑為2
∵圓心到直線y=x的距離為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴直線y=x被圓x2+（y-2）2=4截得的弦長為2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．
故選C．

點評 本題考查直線與圓相交，考查圓的弦長，解題的關(guān)鍵是求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形求得弦長．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx（x＞0）}\\{-\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為（　　）
A．5B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）當a∈R時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高（單位cm）．
 區(qū)間界限[122，126）[126，130）[130，134）[134，138）[138，142）[142，146）
人數(shù)  58 10  22 3320 
 區(qū)間界限[146，150）[150，154）[154，158）   
 人數(shù) 116  5   
（1）列出樣本頻率分布表﹔
（2）畫出頻率分布直方圖﹔
（3）估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{1}{（x-1）^{2}}$的單調(diào)減區(qū)間是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（1）求角A；
（2）若BC=2，△ABC的面積是$\sqrt{3}$，求AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)點（a，b）是區(qū)間$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的隨機點，函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上的增函數(shù)的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{MN}$與$\overrightarrow a$垂直，且|${\overrightarrow{MN}}$|=3$\sqrt{13}$，若點M的坐標為（-3，2），求$\overrightarrow{ON}$（其中O為坐標原點）；
（2）設(shè)O為△ABC的外心（三角形外接圓的圓心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|${\overrightarrow{AB}}$|2，求$\frac{{\left|{\overrightarrow{AC}}\right|}}{{\left|{\overrightarrow{AB}}\right|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-2＞0}，則M∩N={x|-4≤x＜-1或2＜x≤7}，．

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