設(shè)非空集合S具有如下性質(zhì):①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件,且分別含有一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)元素的集合S各一個(gè);
(2)是否存在恰有6個(gè)元素的集合S?若存在,寫(xiě)出所有的集合S;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過(guò)程啟發(fā)我們,可以得出哪些關(guān)于集合S的一般性結(jié)論(要求至少寫(xiě)出兩個(gè)結(jié)論)?
(1)一個(gè):5
    二個(gè):1,9等
    三個(gè):1,5,9等
(2)存在.一共有四個(gè)
S=1,2,3,7,8,9或S=1,2,4,6,8,9或S=1,3,4,6,7,9或S=2,3,4,6,7,8
(3)①s⊆{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
②若5∈s,則s中的元素個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè),
若5∉s,則s中的元素個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè);
③符合題意的S共有31個(gè).等等
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、設(shè)非空集合S具有如下性質(zhì):①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件,且分別含有一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)元素的集合S各一個(gè);
(2)是否存在恰有6個(gè)元素的集合S?若存在,寫(xiě)出所有的集合S;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過(guò)程啟發(fā)我們,可以得出哪些關(guān)于集合S的一般性結(jié)論(要求至少寫(xiě)出兩個(gè)結(jié)論)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)非空集合S具有如下性質(zhì):①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件,且分別含有一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)元素的集合S各一個(gè);
(2)是否存在恰有6個(gè)元素的集合S?若存在,寫(xiě)出所有的集合S;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過(guò)程啟發(fā)我們,可以得出哪些關(guān)于集合S的一般性結(jié)論(要求至少寫(xiě)出兩個(gè)結(jié)論)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年重慶十一中高一(上)數(shù)學(xué)單元測(cè)試01(集合與不等式)(解析版) 題型:解答題

設(shè)非空集合S具有如下性質(zhì):①元素都是正整數(shù);②若x∈S,則10-x∈S.
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出符合條件,且分別含有一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)元素的集合S各一個(gè);
(2)是否存在恰有6個(gè)元素的集合S?若存在,寫(xiě)出所有的集合S;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過(guò)程啟發(fā)我們,可以得出哪些關(guān)于集合S的一般性結(jié)論(要求至少寫(xiě)出兩個(gè)結(jié)論)?

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