Question

設(shè)m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β              
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β
③若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β     其中正確的命題的序號(hào)是______．

Answer 1

對(duì)于①，若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能相交，也可能平行，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，因?yàn)橛蒻⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命題正確；
對(duì)于③，若α∩β=a，則因?yàn)閙?α，m∥β，n?β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，這與m、n是異面直線矛盾，故結(jié)論正確
對(duì)于④，α∩β=a，m?α，n?β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故結(jié)論不正確
故正確的命題為：②③
故答案為：②③