給出函數(shù)．
求函數(shù)的定義域；
判斷函數(shù)的奇偶性；
（1）；（2）奇函數(shù)

試題分析：（1）由對數(shù)函數(shù)的定義域是真數(shù)大于零，所以可得.分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范圍.
（2）函數(shù)的奇偶性的判斷，通過奇偶性的定義來判斷.因為=.通過對數(shù)的性質(zhì)可得f(-x)==.所以可得函數(shù)是奇函數(shù)的.
試題解析：( 1）由題意，解得：，所以，函數(shù)定義域為．
（2）由（1）可知定義域關(guān)于原點對稱，則 == ==．所以函數(shù)為奇函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足,當時,，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（  ）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為上的偶函數(shù),且對任意均有成立且，當且時,有,給出四個命題:
①；
②函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；
③函數(shù)在上為增函數(shù)；
④方程在上有4個實根.
其中所有正確命題的序號為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a為非零實數(shù)，偶函數(shù)(xÎR)在區(qū)間(2,3)上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是上的奇函數(shù)，是上的周期為4的周期函數(shù)，已知,且,則的值為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①方程有一個正實根，一個負實根，則；
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③設函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；
④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是．其中正確的有______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為R，是的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是（  ）
A．B．是的極小值點
C．是的極小值點D．是的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

R上的奇函數(shù)滿足，當時，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，，則（   ）  
A．B．C．D．

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